你是否經常遇到需要對數字序列進行排序的問題？計數排序是一種簡單而有效的排序算法，能夠快速排序數字序列。下面我們就來學習一下如何在五分鐘內學會計數排序。

什么是計數排序算法

計數排序是一種非基于比較的排序算法，其核心思想是為每個元素計算小于它的元素個數，從而確定元素的位置。與其他排序算法相比，計數排序算法對于數字范圍比較小的序列效果較好，時間復雜度為O(n+k)，其中k為元素的范圍。

計數排序算法步驟

下面是計數排序算法的具體步驟：

• 創建一個計數數組counters，長度為序列的范圍
• 遍歷原始序列，統計每個數字出現的次數，并將其保存在計數數組counters中
• 遍歷計數數組counters，累加前一個元素的出現次數，實現計數數組counters的前綴和操作
• 遍歷原始序列，根據counters數組中的前綴和計算出每個數字的位置，將其存放到新序列中

計數排序算法的實現

下面是計數排序算法的實現代碼：

void CountingSort(int arr[], int size) 
{
 int max = arr[0], min = arr[0];
 for (int i = 1; i < size; i++) //找到數組arr的最大值max和最小值min
 {
 if (arr[i] > max)
 max = arr[i];
 if (arr[i] < min)
 min = arr[i];
 }
 int len = max - min + 1;
 int* counters = new int[len]; //創建長度為len的計數數組counters，并初始化為0
 for (int i = 0; i < len; i++) 
 counters[i] = 0;
 for (int i = 0; i < size; i++) //統計每個元素出現的次數，并保存在計數數組counters中
 counters[arr[i] - min]++;
 for (int i = 1; i < len; i++) //計算計數數組counters的前綴和
 counters[i] += counters[i - 1]; 
 int* output = new int[size]; //創建長度為size的輸出序列output
 for (int i = size - 1; i >= 0; i--) //根據計數數組counters的前綴和計算出每個數字的位置，將其存放到新序列output中
 {
 output[counters[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
 counters[arr[i] - min]--;
 }
 for (int i = 0; i < size; i++) //將輸出序列output復制到原序列arr中
 arr[i] = output[i];
 delete[] counters;
 delete[] output;
}

計數排序算法的優缺點

計數排序算法的優點是速度比較快，時間復雜度為O(n+k)；不需要比較，因此適合于元素范圍比較小的序列排序。缺點是對于元素范圍比較大的序列，需要創建長度為元素范圍的數組，空間復雜度較高。此外，計數排序算法只適用于非負整數排序，需要將負數轉換為非負整數才能進行排序。

計數排序算法的應用

計數排序算法在數據量比較小、元素分布比較均勻的情況下具有比較好的性能，可以應用在以下領域：

• 計數排序算法可以用于計算學生成績的排名，對于分數范圍比較小的情況下可以快速排序。
• 計數排序算法可以用于按照時間順序對日志進行排序，對于記錄時間范圍比較小的情況下可以快速排序。
• 計數排序算法可以用于對圖像進行灰度統計，統計每個像素點的灰度值出現的次數，從而快速構建出灰度直方圖。

總結

計數排序算法是一種非常簡單而有效的排序算法，在元素范圍比較小的情況下能夠快速排序元素序列，并且不需要進行比較操作。計數排序算法的核心思想是為每個元素計算小于它的元素個數，從而確定元素的位置。通過掌握計數排序算法，我們可以更加輕松地解決數字序列排序的問題。

學不同的會計課程，詳情會有所差異，為了精準快速的解決您的問題，建議您向老師說明詳細情況，1對1解決您的實際問題。